以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)，0<a<)，曲線C的極坐標方程為．
（I）求曲線C的直角坐標方程；
（II）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當a變化時，求|AB|的最小值．
（I） ；（II） 4.

試題分析：（I）利用,易得曲線C的直角坐標方程;（II）直線過點，根據(jù)直線的參數(shù)方程中的幾何意義，知道，將直線的參數(shù)方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理轉化為關于a的函數(shù)式，求最值即可.
試題解析：（I）由，得，所以曲線C的直角坐標方程為;
（II）將直線l的參數(shù)方程代入，得，設兩點對應的參數(shù)分別為，則， ，當時，的最小值為.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)），兩曲線相交于兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓的圓心，半徑.
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標系內，曲線上的動點與定點的最近距離等于_________.

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在極坐標系中,點到直線的距離為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線（）被圓截得的弦的長是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），則曲線C上的點到直線的距離的最大值為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1的極坐標方程為ρcos（θ－）＝－1，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2cos（θ－）．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C2上的動點M到曲線C1的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，過點引圓的一條切線，則切線長為　　　　　　．

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