15．在等腰銳角△ABC中，a=3，c=2，則cosA等于$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)等腰三角形的定義結(jié)合余弦定理進(jìn)行求解即可．

解答 解：在等腰銳角△ABC中，若b=a=3，
則cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{9+4-9}{2×3×2}$=$\frac{1}{3}$，
若b=c=2，
則cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{4+4-9}{2×2×2}$=-$\frac{1}{8}$，此時A為鈍角，不滿足條件．
故cosA=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$

點評 本題主要考查解三角形的應(yīng)用，根據(jù)等腰三角形的定義結(jié)合余弦定理進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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