已知雙曲線
-y2=1(a>0)的一條準(zhǔn)線方程為
x=,則a等于
,該雙曲線的離心率為
.
分析:由雙曲線
-y2=1(a>0)的一條準(zhǔn)線方程為
x=,知
=(a>0),由此能求出a的值和雙曲線的離心率.
解答:解:∵雙曲線
-y2=1(a>0)的一條準(zhǔn)線方程為
x=,
∴
=(a>0),
解得a=
,∴
e==.
故答案為:
;
.
點評:本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要注意公式的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知雙曲線
-=1,直線l過其左焦點F
1,交雙曲線的左支于A、B兩點,且|AB|=4,F(xiàn)
2為雙曲線的右焦點,△ABF
2的周長為20,則此雙曲線的離心率e=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知雙曲線
-=1的一個焦點與拋物線y
2=4x的焦點重合,且該雙曲線的離心率為
,則該雙曲線的漸近線方程為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知雙曲線
-=1(b>a>0),O為坐標(biāo)原點,離心率e=2,點
M(,)在雙曲線上.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線l與雙曲線交于P,Q兩點,且
•=0.問:
+是否為定值?若是請求出該定值,若不是請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(1)已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R),則該直線過定點
(-2,1)
(-2,1)
;
(2)已知雙曲線
-=1的一條漸近線方程為y=
x,則雙曲線的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知雙曲線
-=1(a>0,b>0)滿足
| |=0,且雙曲線的右焦點與拋物線
y2=4x的焦點重合,則該雙曲線的方程為
.
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