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12.如表是某廠1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù).由散點圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是y=-0.7x+a,則a=( �。�
月份x1234
用水量y4.5432.5
A.10.5B.5.15C.5.2D.5.25

分析 首先求出x,y的平均數(shù),根據(jù)所給的線性回歸方程知道b的值,根據(jù)樣本中心點滿足線性回歸方程,把樣本中心點代入,得到關(guān)于a的一元一次方程,解方程即可.

解答 解:¯x=14(1+2+3+4)=2.5,¯y=14(4.5+4+3+2.5)=3.5,
將(2.5,3.5)代入線性回歸直線方程是:
ˆy=-0.7x+a,可得3.5=-1.75+a,
故a=5.25,
故選:D.

點評 本題考查回歸分析,考查樣本中心點滿足回歸直線的方程,考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),是一個運算量比較小的題目,并且題目所用的原理不復雜,是一個好題.

練習冊系列答案
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(1)若2t{\vec e_1}+7{\vec e_2}{\vec e_1}+t{\vec e_2}的夾角為鈍角,求實數(shù)t的取值范圍
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(Ⅰ) 證明:AE⊥PD;
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A.6B.8C.9D.10

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