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設計宣傳畫，要求畫面積為100 cm2，畫面的上、下各有2 cm的空白，左、右各有1 cm的空白，怎樣設計畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？

答案：
解析：

　　解：設畫面的高為x cm，則畫面的寬為y cm．由題意可知x·y＝100，設紙張的面積為S，則S＝(x＋4)·(y＋2)＝x·y＋2x＋4y＋8＝108＋2x＋4y108＋2＝108＋40

　　當且僅當2x＝4y時等號成立，即x＝10 cm，y＝5 cm時成立．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ（λ＞0），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．
（1）用λ表示宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）；
（2）判斷函數S=f（λ）在（0，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
（3）當λ取何值時，宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2001•江西）設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為k（k＜1），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4000cm2，畫面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎樣設計畫面的高與寬，才能使宣傳畫所用紙張的面積最小，最小面積是多少？

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇南京學大教育專修學校高一5月數學試卷（解析版） 題型：解答題

設計一副宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的寬與高的比為，畫面的上下各留出的空白，左右各留的空白，怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

 

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科目：高中數學 來源：2013屆湖北省高一第二學期期中考試理科數學卷 題型：解答題

設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小？如果λ∈［］，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？

 

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