直線x+y+1=0與圓x2+y2+2x+4y-3=0的位置關(guān)系是


  1. A.
    相交且不過圓心
  2. B.
    相交且過圓心
  3. C.
    相離
  4. D.
    相切
A
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑r，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，然后比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系，然后把圓心坐標(biāo)代入已知直線即可判斷已知直線是否過圓心．
解答：由圓的方程x2+y2+2x+4y-3=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+（y+2）2=8，
所以圓心坐標(biāo)為（-1，-2），圓的半徑r=2，
則圓心到直線x+y+1=0的距離d==＜r=2，所以直線與圓相交，且圓心坐標(biāo)（-1，-2）不在直線x+y+1=0上，
所以直線與圓的位置關(guān)系是相交且不過圓心．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的方法，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切，則a=
 
．

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直線x-y-1=0與實(shí)軸在y軸上的雙曲線x2-y2=m（m≠0）的交點(diǎn)在以原點(diǎn)為中心，邊長(zhǎng)為2，且各邊分別平行于坐標(biāo)軸的正方形的內(nèi)部，則m的取值范圍為（　�。�
A、0＜m＜1B、m＜0C、m＜-1D、-1＜m＜0

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已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在直線l：y=
1
2
x上．
（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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直線x+y+1=0與圓（x-1）2+（y+2）2=16的位置關(guān)系是（　�。�

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（2010•邯鄲二模）已知直線x-y-1=0與拋物線x2=2py相切，則常數(shù)p=
2
2
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