【題目】某市對高二學生的期末理科數(shù)學測試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示,全市10000名學生的成績服從正態(tài)分布，現(xiàn)從甲校100分以上(含100分)的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣中等距抽樣的方法抽取了20份試卷來分析(試卷編號為001,002,…,200),統(tǒng)計如下：

注：表中試卷編號

(1)寫出表中試卷得分為144分的試卷編號(寫出具體數(shù)據(jù)即可）；

(2)該市又從乙校中也用與甲校同樣的抽樣方法抽取了20份試卷,將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖(如圖)在甲、乙兩校這40份學生的試卷中,從成績在140分以上(含140分)的學生中任意抽取3人，該3人在全市排名前15名的人數(shù)記為,求隨機變量的分布列和期望.

附:若隨機變量X服從正態(tài)分布則

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣中等距抽樣的方法結合表格中數(shù)據(jù)可得試卷得分為分的試卷編號；（2）根據(jù)正態(tài)分布概率可得分以上才能進入前名，根據(jù)莖葉圖可知這人中成績在分以上含分）的有人，而成績在分以上含分）的有人，的取值為，利用超幾何分布概率公式得出分布列，從而可求出數(shù)學期望.

試題解析：（1）因為份試卷中用系統(tǒng)抽樣中等距抽樣的方法抽取了份試卷，所以相鄰兩份試卷編號相差為，所以試卷得分為分的試卷編號.

（2），根據(jù)正態(tài)分布可知：，，即名的成績?nèi)吭?/span>分以上，（含分），根據(jù)莖葉圖可知這人中成績在分以上含分）的有人，而成績在分以上含分）的有人，的取值為，，，的分布列為

因此.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，C是以AB為直徑的圓O上異于A，B的點，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F(xiàn) 分別是PC，PB的中點，記平面AEF與平面ABC的交線為直線l．
（Ⅰ）求證：直線l⊥平面PAC；
（Ⅱ）直線l上是否存在點Q，使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項成等差數(shù)列，偶數(shù)項成等比數(shù)列，且公差和公比都是2，若對滿足m+n≤5的任意正整數(shù)m，n，均有am+an=am+n成立． （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點． （Ⅰ）求證：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）設點N是直線CD上的動點，MN與面SAB所成的角為θ，求sinθ的最大值．

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【題目】已知圓以原點為圓心，且圓與直線相切.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線：與圓交于、兩點，分別過、兩點作直線的垂線，交軸于、兩點，求線段的長.

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【題目】已知函數(shù)f（x）= （b∈R）．若存在x∈[ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實數(shù) b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣∞，3）
D.（﹣∞， ）

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【題目】記函數(shù)的定義域為， （）的定義域為.

（1）求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知y＝f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x2－2x.

(1)寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3個不同的解，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 且有Sn=2bn﹣1．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn ， {cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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