20.若函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+3的兩個極值點為1,-$\frac{2}{3}$,則ab的值為(  )
A.8B.6C.3D.2

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)韋達定理,解出即可.

解答 解:∵f′(x)=12x2-2ax-2b,
且x=1,x=-$\frac{2}{3}$是函數(shù)f(x)的兩個極值點,
∴x=1,x=-$\frac{2}{3}$是方程12x2-2ax-2b=0的兩個根,
∴1-$\frac{2}{3}$=$\frac{a}{6}$,1×(-$\frac{2}{3}$)=-$\frac{6}$,
解得a=2,b=4,
∴ab=8
故選:A

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.$[{0,\frac{2}{3}}]$B.$[{0,\frac{3}{4}}]$C.[0,1]D.$[{0,\frac{3}{2}}]$

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11.記不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤5\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D,過區(qū)域D中任意一點P作圓x2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則當(dāng)∠APB的最大時,cos∠APB為( 。
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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15.已知拋物線y=-4x2,則它的準線方程為( 。
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A.0B.$\frac{1}{4}$C.$-\frac{1}{2}$D.1

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9.某中學(xué)為豐富教職工生活,在元旦期間舉辦趣味投籃比賽,設(shè)置A,B兩個投籃位置,在A點投中一球得1分,在B點投中一球得2分,規(guī)則是:每人按先A后B的順序各投籃一次(計為投籃兩次),教師甲在A點和B點投中的概率分別為$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$,且在A,B兩點投中與否相互獨立
(1)若教師甲投籃兩次,求教師甲投籃得分0分的概率
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10.已知關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),則${x_1}+{x_2}+\frac{a}{{{x_1}{x_2}}}$的最小值是(  )
A.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D.$-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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