【題目】根據(jù)統(tǒng)計,某市騎行過共享單車的人數(shù)約占全市的80%,為確定單車的投放數(shù)量以及對同年齡的車型配比,需要對該市市民每月騎行單車的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,如表所示是對該市隨機(jī)抽取100位市民的調(diào)查結(jié)果,每月騎行次數(shù)不超過20次稱“不經(jīng)常騎行”,超過20次稱“經(jīng)常騎行”.
經(jīng)常騎行 | 不經(jīng)常騎行 | 合計 | |
年齡不低于40歲 | 15 | 25 | 40 |
年齡低于40歲 | 35 | 25 | 60 |
合計 | 50 | 50 | 100 |
(1)是否有95%的把握認(rèn)為騎行單車次數(shù)與年齡有關(guān)?
(2)以樣本的頻率為概率
①現(xiàn)從該市市民中隨機(jī)抽取1人,求該人為“經(jīng)常騎行”的概率
②已知該市人口約為600萬,忽略把經(jīng)常騎行人數(shù)的騎行次數(shù),統(tǒng)計得經(jīng)常騎行人群每人每月騎行次數(shù)的平均值為45次(每月按30天計算),若每輛單車每天被騎行(15次左右,可達(dá)到既緩解交通壓力又減少了胡亂放置的目的,則該市配置單車的數(shù)量應(yīng)為多少?
附參考公式及數(shù)據(jù)
| 0.10 | 0.050 | 0.010 |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為,若過且傾斜角為的直線交于,兩點,滿足.
(1)求拋物線的方程;
(2)若為上動點,,在軸上,圓內(nèi)切于,求面積的最小值.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)判斷并證明的單調(diào)性;
(Ⅱ)是否存在實數(shù),使函數(shù)為奇函數(shù)?證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在三棱錐中,,,,,為線段的中點,是線段上一動點.
(1)當(dāng)時,求證:面;
(2)當(dāng)的面積最小時,求三棱錐的體積.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x-2a|.
(1)當(dāng)a=1時,求f(x)≤3的解集;
(2)當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)≤3恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,令,其導(dǎo)函數(shù)為,設(shè)是函數(shù)的兩個零點,判斷是否為的零點?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)人坐在有八個座位的一排上,若每人的左右兩邊都要有空位,則不同坐法的種數(shù)有多少種?
(2)有個人并排站成一排,如果甲必須在乙的右邊,則不同的排法有多少種?
(3)現(xiàn)有個保送上大學(xué)的名額,分配給所學(xué)校,每校至少有一個名額,問:名額分配的方法共有多少種?
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