已知點P是拋物線y2=8x上的一個動點，則點P到該拋物線的焦點與準線的距離之和的最小值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質,軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由拋物線的定義，可得點P到該拋物線的焦點與準線的距離之和為2|PF|，設P（x，y），則|PF|=
(x-2)2+y2
=
(x+2)2
，即可求出點P到該拋物線的焦點與準線的距離之和的最小值．
解答： 解：由拋物線的定義，可得點P到該拋物線的焦點與準線的距離之和為2|PF|，
設P（x，y），則|PF|=
(x-2)2+y2
=
(x+2)2
，
∵x≥0，∴x=0時，|PF|的最小值為2，
∴點P到該拋物線的焦點與準線的距離之和的最小值為4，
故答案為：4
點評：本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，正確運用拋物線的定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3=4，則a2=（　�。�
A、2
B、
2
C、±2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={0，3}，N={1，2，3}，則M∪N=（　�。�
A、{3}
B、{0，1，2}
C、{1，2，3}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x-1），其中，a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性，并寫出相應的單調區(qū)間；
（3）已知b∈R，若函數(shù)f（x）≥b對任意x∈R都成立，求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地農(nóng)業(yè)監(jiān)測部門統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近幾年的生豬收購價格每四個月會重復出現(xiàn)，但生豬養(yǎng)殖成本逐月遞增．下表是今年前四個月的統(tǒng)計情況：
月份1月份2月份3月份4月份
收購價格（元/斤）6765
養(yǎng)殖成本（元/斤）344.65
現(xiàn)打算從以下兩個函數(shù)模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），
②y=log2（x+a）+b中選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，分別來擬合今年生豬收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關系、養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關系．
（1）請你選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出這兩個函數(shù)解析式；
（2）按照你選定的函數(shù)模型，幫助該部門分析一下，今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下來的月份里有沒有可能虧損？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心C在x軸上的圓過點A（2，2）和B（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點M（4，6）且與圓C相切的直線方程；
（3）已知線段PQ的端點Q的坐標為（3，5），端點P在圓C上運動，求線段PQ的中點N的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：當x≥0時，cosx≥1-
1
2
x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1nx一ax2+（2-a）x，試討論函數(shù)f（x）的單凋性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=4x的焦點為F，A，B是C上的兩點，且AF⊥FB，弦AB中點M在C的準線上的射影為M′，則
|AB|
|MM′|
的最小值為（　�。�
A、
3
B、
2
2
C、
2
D、
3
2

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