12．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的幾何體滿足“冪勢同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（　�。�
A．4-$\frac{π}{2}$B．8-$\frac{4π}{3}$C．8-πD．8-2π

分析 根據(jù)冪勢同的定義，結(jié)合三視圖的和直觀圖之間的關(guān)系進行求解即可．

解答 解：由祖暅原理可知，該不規(guī)則幾何體的體積與已知三視圖幾何體體積相等，
圖示幾何體是一個正方體去掉一個半圓柱，
正方體的條件為2×2×2=8，
半圓柱的體積為$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$=π，
從而其體積為8-π．
故選C．

點評 本題主要考查利用三視圖求出幾何體的體積，根據(jù)三視圖確定幾何體的直觀圖是解決本題的關(guān)鍵．

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2．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$．用向量法解決下列問題：
（Ⅰ）若AC的中點為E，求A1C與DE所成的角；
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7．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�
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17．一幾何體的三視圖如圖所示，若將該幾何體切割成長方體，則長方體的最大體積與該幾何體的體積之比為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{36}{41}$C．$\frac{18}{23}$D．$\frac{9}{11}$

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（1）證明：GH∥EF；
（2）若點E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，CD，PC，PB的中點，求二面角E-GH-B的余弦值．

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2．求下列函數(shù)的值：
（1）設(shè)f（x）=2x2-1，求：f（1），f（-1），f（0），f（b）；
（2）已知f（x）=$\frac{x+1}{|x-2|}$，求：f（0），f（3），f（-2），f（$\frac{1}{3}$）．

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