在正四棱錐P-ABCD中，若側(cè)面與底面所成二面角的大小為60°，則異面直線PA與BC所成角的大小等于    ．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
【答案】分析：先通過(guò)平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)A，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖，取AD的中點(diǎn)E，作PO⊥面ABCD
則∠PEO=60°，設(shè)AB=2，則EO=1，PE=2，AE=1
將BC平移到AD，∠PAD為異面直線PA與BC所成角
tan∠PAD=2，∴∠PAD=arctan2，
故答案為arctan2
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角、直線與平面垂直、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力，運(yùn)算能力和推理論證能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個(gè)結(jié)論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
③④
③④
．

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如圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是(　　)

A.OD∥平面PBC                       B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                 D.PA=2OD

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如下圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是

A.OD∥平面PBC                                     B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                               D.PA=2OD

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在正三棱錐P—ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是                  ．

 

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