已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,滿足不等式的解集為(1,3),且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,求的解析式.

解析試題分析:解:設(shè)    1分
所以的解集為(1,3),
所以方程的兩根為,   4分
所以………① …………②   6分
又方程,即有兩個(gè)相等的實(shí)根,
所以………③     9分
解由①②③構(gòu)成的方程組得,(舍)或    11分
所以.      12分
(也可設(shè)求解)
考點(diǎn):二次函數(shù)的解析
點(diǎn)評(píng):主要是根據(jù)二次函數(shù)的 性質(zhì)來求解函數(shù)的解析式的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量是m噸,為保證魚群的生長(zhǎng)空間,實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量,必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量。已知魚群的年增長(zhǎng)量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率乘積成正比,比例系數(shù)為k(k>0).
寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
求魚群年增長(zhǎng)量的最大值;
當(dāng)魚群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且處取得極小值.設(shè)
(1)若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為,求的值;
(2)如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1) 試問函數(shù)f(x)能否在x= 時(shí)取得極值?說明理由;
(2) 若a= ,當(dāng)x∈[,4]時(shí),函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn),求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋蓄水池,其容積為4 800立方米,深度為3米.池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元.設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米.
(1)求底面積,并用含x的表達(dá)式表示池壁面積;
(2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層,某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元,該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用為C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=(0x10),若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元。設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式;
(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻,地面利用原地面均不花錢,正面用鐵柵,每米長(zhǎng)造價(jià)40元,兩側(cè)墻砌磚,每米長(zhǎng)造價(jià)45元,屋頂每平方米造價(jià)20元.
(1)倉(cāng)庫(kù)面積的最大允許值是多少?
(2)為使面積達(dá)到最大而實(shí)際投入又不超過預(yù)算,正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù),,
(1)求的值;(2)當(dāng)時(shí),求的解集;
(3)若函數(shù)的圖象總在的圖象上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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