過點(diǎn)P(8，1)的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，且P是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程.

 

答案：
解析：

解：設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）、（x2,y2）

則=4             ①

              ②

①－②得

∵P是線段AB的中點(diǎn)，

∴

∴

∴直線AB的斜率為2，

∴直線AB的方程為y－1=2(x－8).

即2x－y－15=0.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

過點(diǎn)P(8，1)的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，且P是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海交通大學(xué)附中2009學(xué)年度第一學(xué)期高三摸底(數(shù)學(xué)) 題型：044

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，兩動(dòng)點(diǎn)M，N滿足＋＋＝，||＝||＝||，向量與共線．

(1)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)若過點(diǎn)P(0，1)的直線與(1)軌跡相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求·的取值范圍．

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在直角坐標(biāo)平面中，ΔABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，兩動(dòng)點(diǎn)M，N滿足向量共線．

(1)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)若過點(diǎn)P(0，1)的直線與(1)軌跡相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省泰安市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓(a＞b＞0)與拋物線y2＝4x有共同的焦點(diǎn)F，且兩曲線在第一象限的交點(diǎn)為M，滿足

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)P(0，1)的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿足·＝－，求直線l的方程．

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