【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若S9=81,a3+a5=14.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= ,若{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 證明:Tn

【答案】
(1)解:∵{an}等差數(shù)列,

由S9=9a5=81,得a5=9.

又由a3+a5=14,得a3=5.

由上可得等差數(shù)列{an}的公差d=2.

∴an=a3+(n﹣3)d=2n﹣1.


(2)解:證明:由


【解析】(1)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式即可得出.(2)利用裂項(xiàng)求和、數(shù)列的單調(diào)性即可得出.
【考點(diǎn)精析】利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知前n項(xiàng)和公式:;數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2= ,且直線l經(jīng)過曲線C的左焦點(diǎn)F. ( I )求直線l的普通方程;
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