某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為每輛1萬元，出廠價為每輛1.2萬元，年銷售量為1000輛，本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x (0＜x＜1)，則出廠價相應的提高比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.6x．

    已知年利潤 = （出廠價 投入成本）×年銷售量

    （1）寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；

    （2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應在什么范圍內(nèi)？

 

解析：（1）依題意，得y = [1.2×(1 + 0.75x) 1×(1 + x)] ×1000 (1 + 0.6x)

                整理得y = 60x2 + 20x + 200 (0＜x＜1)

    （2）依題意，得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應的提高比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.6x．已知年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．
（1）寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.3萬元/輛，年銷售量為50000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛投入成本增加比例為x（0＜x＜1），則出廠價格相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加，已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，寫出本年度的年利潤關于x的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）若年銷售量關于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+
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)，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1 000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x (0＜x＜1)，則出廠價相應提高的比例為0.75x, 同時預計年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤=(出廠價-投入成本)×年銷售量.

（1）寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；

（2）為使本年度利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價相應提高的比例為，同時預計年銷售量增加的比例為．已知年利潤=（出廠價–投入成本）年銷售量．

（1）寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；

（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)？

 

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