已知x＞-1，y＞-1且（x+1）（y+1）=4，則x+y最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可知（x+1）＞0，（y+1）＞0；從而利用基本不等式求解．
解答： 解：∵x＞-1，y＞-1；
∴（x+1）＞0，（y+1）＞0；
∴（x+1）+（y+1）≥2
4
=4，
（當(dāng)且僅當(dāng)x+1=y+1=2，x=y=1時(shí)，等號(hào)成立）
故x+y最小值為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，注意驗(yàn)證一正二定三相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={-1，0，1}，則A∩B等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，則a+2b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）試判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）試判斷該函數(shù)在R上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)P（Sn，an）在直線（3-m）x+2my-m-3=0（m∈N+，m≠3）上
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn=
3
2
f（bn-1）（n∈N+，n≥2），求證：{
1
bn
}為等差數(shù)列，并求通項(xiàng)bn
（3）若m=1，Cn=
an
bn
，Tn為數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和，求Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式
27-12a+2a2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面關(guān)于f（x）的判斷：
①f（x）是周期函數(shù)；               
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；         
④f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
⑤f（4）=f（0）．
其中正確的判斷的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2．在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn)P（x，y），且x，y∈Z，則事件“|OP|＞1”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”，若f[f（x）]=x，則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（I）設(shè)f（x）=3x+4，求集合A和B；
（Ⅱ）若f（x）=
1
1-ax
，∅?A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）=ax2，求證：A=B．

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