Question

11．在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上任取一個(gè)數(shù)x，則函數(shù)f（x）=sin2x的值不小于$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 本題是幾何概型的考查，利用區(qū)間長度的比即可求概率．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sin2x，
當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，2x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
函數(shù)f（x）=sin2x的值不小于$\frac{1}{2}$，則$\frac{π}{12}$≤x≤$\frac{π}{4}$，區(qū)間長度為$\frac{π}{6}$
則所求概率為P=$\frac{\frac{π}{6}}{\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是正確選擇測度比求概率．