（12分）數(shù)列滿足*)

（1）設(shè)，求證：是等比數(shù)列;

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

　　（3）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證：.

解析：（1）由得

  又由知

∴  又

∴是以為首項(xiàng)，以2為公比的等差數(shù)列

………………（4分）

（2）由（1）知

∴

∴………………………………………（8分）

（3）由得

∴

∴

=

              =

     =……………（10分）

又

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)．
（1）求a2，a3；
（2）令bn=
1+24an
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成都二模）記（bn）i=i+
1
2
+log2
i
n+1-i
，其中i，n∈N*，i≤n，如（bn）3=3+
1
2
+log2
3
n+1-3
，令Sn=（bn）1+（bn）2+（bn）3+…+（bn）n．
（I）求（bn）1+（bn）n的值；   
（Ⅱ）求Sn的表達(dá)式；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}滿足Sn•an=1，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)一切n∈N*，不等式
11λ-3n2
(n+1)(n+2)
≤11(Tn-
3
2
)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年萊陽一中期末理）（14分)設(shè)向量，函數(shù)在[0，l]上的最小值與最大值的和為，又?jǐn)?shù)列滿足：

  。

  (1)求證：；

  (2)求的表達(dá)式；

  (3) 試問數(shù)列中，是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n都有

成立？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆甘肅省嘉峪關(guān)一中高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
數(shù)列滿足：
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為An、Bn，問是否存在實(shí)數(shù)，使得為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年臨川二中新余四中高三暑假聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列滿足，

（1）若，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，證明： ；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)之積為，若對(duì)任意正整數(shù)，總有成立，求的取值范圍

 

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