Question

（2012•南昌模擬）如右圖，有公共左頂點和公共左焦點F的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為a₁和a₂，半焦距分別為c₁和c₂．則下列結(jié)論不正確的是（　　）

A．a(chǎn)₁+c₁＞a₂+c₂

B．a(chǎn)₁-c₁=a₂-c₂

C．a(chǎn)₁c₂＜a₂c₁

D．a(chǎn)₁c₂＞a₂c₁

Answer 1

分析：先根據(jù)題意和圖形可得到a₁=2a₂，c₁＞2c₂，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)可得到a₁c₂＜a₂c₁，即可得到答案．

解答：解：由題圖知，a₁=2a₂，c₁＞2c₂，
∴a₁+c₁＞a₂+c₂正確；
a₁-c₁=a₂-c₂正確；
a₁c₂＜a₂c₁正確；
a₁c₂＞a₂c₁不正確．
∴不正確的為D．
故選D．

點評：本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)，圓錐曲線是高考的重點內(nèi)容，橢圓的基本性質(zhì)更是高考的重點，更要準(zhǔn)備充分．