（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，；
（Ⅲ）當(dāng)、兩點在上運動，且 =6時, 求直線MN的方程

（Ⅰ） （Ⅲ）或 
（Ⅰ）橢圓的離心率為
即可得                  --2分
又橢圓過點P
解得，，橢圓C的方程為----- -----------4分
（Ⅱ）設(shè)，
則，
當(dāng)時，，         -----------５分
由M，N兩點在橢圓上，
                ---------６分
若，則（舍去），  ------------７分
 ．　　　　　  ------------8分
（Ⅲ）因為=6．--９分
由已知點F(2,0), 所以|AF|="6, " 即得|yM-yN|=           ------------1０分
當(dāng)MN軸時，故直線的斜率存在.         ------------11分
不妨設(shè)直線MN的方程為：-----
聯(lián)立、得              ------------12分
||=解得           ------------13分
此時，直線MN的方程為或       ------------14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量。
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點， 、分別是左、右焦點，求∠ 的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過點，是坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓的方程；                                               
(2)已知點為橢圓上相異兩點，且，判定直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，右焦點F的坐標(biāo)為（2，0），右準(zhǔn)線方程為 （I）求橢圓C的方程；  （II）過點F作斜率為k的直線l，與橢圓C交于A、B兩點，若，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點也在橢圓上，且滿足（為坐標(biāo)原點），．若橢圓的離心率等于．
（1）求直線的方程；
（2）若三角形的面積等于，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，離心率為，一個焦點是F（-m，0）（m是大于0的常數(shù)）.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓上的一點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若||=2||，求直線l的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓2x2+3y2=6的焦距是
A．2B．2(－)
C．2D．2(+)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的準(zhǔn)線平行于x軸,則實數(shù)m的取值范圍是(    )
A．-1<m<3B．-<m<3且m≠0
C．-1<m<3且m≠0D．m<-1且m≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓+="1" (a>b>0)的兩準(zhǔn)線間的距離為，離心率為，則橢圓的方程為(    )
A．+="1" B．+=1
C．+="1"D．+=1

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