如圖，矩形OABC的陰影部分是由曲線f（x）=sinx，直線x=
2π
3
和x軸圍成，則向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，落在陰影部分的概率為（　　）
A、
1
12
B、
1
4
C、
2+
3
12
D、
2-
3
12
考點(diǎn)：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：利用積分求出陰影部分的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：陰影部分面積S陰影=
∫
2π
3
0
（sinx）dx=（-cosx）
|
2π
3
0
=
3
2
，
矩形部分面積S矩形=
9
π
×
2π
3
=6，
∴所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率P=
3
2
6
=
1
4
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題是與面積有關(guān)的幾何概率的計(jì)算，求解需要分別計(jì)算矩形的面積及陰影部分的面積，考查了利用積分計(jì)算不規(guī)則圖象的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x+b與y=mx+n相交，且將圓x2+y2-8x+2y+8=0的周長(zhǎng)四等分，則m-n+b的值為（　�。�
A、9B、1C、-9D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S=（　�。�
A、2013B、2014C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)天氣預(yù)報(bào)，某天A地的降雨概率為20%，B地的降雨概率為50%，則這天A地和B地都下雨的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y|）x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2，若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率為（　　）
A、
1
2π
B、
1
π
C、
1
4
D、
π-2
4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某搬運(yùn)工人將一長(zhǎng)為
3
，寬為1的長(zhǎng)方形木塊在桌面上作無(wú)滑動(dòng)的翻滾四次，問(wèn)點(diǎn)A走過(guò)的路程的長(zhǎng)及走過(guò)的弧度所對(duì)扇形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），點(diǎn)C（x，y）在單位圓上．
（1）若|
OA
+
.
OC
|=
7
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求
.
OB
與
.
OC
的夾角；
（2）若
.
AC
⊥
.
BC
，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（3，m），
a
∥（
a
+
b
），則m=（　�。�
A、-2B、2C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，若存在兩項(xiàng)am，an，使得
aman
=4a1，則
1
m
+
9
n
的最小值為（　　）
A、
8
3
B、
11
4
C、
14
5
D、
17
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案