【題目】寫出下列各隨機試驗的樣本空間:
(1)采用抽簽的方式,隨機選擇一名同學(xué),并記錄其性別;
(2)采用抽簽的方式,隨機選擇一名同學(xué),觀察其ABO血型;
(3)隨機選擇一個有兩個小孩的家庭,觀察兩個孩子的性別;
(4)射擊靶3次,觀察各次射擊中靶或脫靶情況;
(5)射擊靶3次,觀察中靶的次數(shù).
【答案】(1)詳見解析(2)詳見解析(3)詳見解析(4)詳見解析(5)詳見解析
【解析】
(1)隨機選擇一名同學(xué)的性別有兩種可能結(jié)果:男或女;(2)由血型有四種,可得樣本空間;(3)由每個小孩的性別有男或女兩種可能,可得樣本空間;(4)由每次射擊有中靶或脫靶兩種可能,射擊3次有八種可能;(5)射擊3次,中靶的次數(shù)可能是0,1,2,3。
解:(1)一名同學(xué)的性別有兩種可能結(jié)果:男或女.故該試驗的樣本室間可以表示為{男,女};
(2)一名同學(xué)的血型有四種可能結(jié)果:A型、B型、AB型、O型.故該試驗的樣本空間可表示為;
(3)每個小孩的性別有男或女兩種可能,兩個小孩的性別情況有四種可能,故該試驗的樣本空間可表示為{(男、男),(男,女),(女,男),(女,女)};
(4)每次射擊有中靶或脫靶兩種可能,射擊3次有八種可能,用1表示中靶,用0表示脫靶,該試驗的樣本空間可表示為;
(5)射擊3次,中靶的次數(shù)可能是0,1,2,3,故該試驗的樣本空間可以表示為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方體中,如果把它的12條棱延伸為直線,6個面延展為平面,那么在這12條直線與6個平面中:
(1)與直線不平行也不相交的直線有哪幾條?
(2)與直線平行的平面有哪幾個?
(3)與直線垂直的平面有哪幾個?
(4)與平面平行的平面有哪幾個?
(5)與平面垂直的平面有哪幾個?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下表:
游客數(shù)量(百人) | ||||
擁擠等級 | 優(yōu) | 良 | 擁擠 | 嚴重擁擠 |
該景區(qū)對月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(Ⅰ)下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表,求,的值;
游客數(shù)量(百人) | ||||
天數(shù) | 10 | 4 | 1 | |
頻率 |
(Ⅱ)估計該景區(qū)月份游客人數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表):
(Ⅲ)某人選擇在月日至月日這天中任選天到該景區(qū)游玩,求他這天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對數(shù)表,這一發(fā)明為當時的天文學(xué)家處理“大數(shù)運算”做出了巨大貢獻法國著名數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家拉普拉斯曾說過:“對數(shù)倍增了天文學(xué)家的壽命”比如在下面的部分對數(shù)表中,16,256對應(yīng)的冪指數(shù)分別為4,8,冪指數(shù)和為12,而12對應(yīng)的冪4096,因此根據(jù)此表,推算( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | |
x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 | |
x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 |
A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)).
(1)將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若直線與曲線相交于兩點,且,求直線的傾斜角的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫出函數(shù)f(x)=-x2+2x+3的圖像,并根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)比較f(0)、f(1)、f(3)的大;
(2)若x1<x2<1,比較f(x1)與f(x2)的大小;
(3)求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出以下命題:
①雙曲線的漸近線方程為y=±x;
②命題p:“x∈R,sinx+≥2”是真命題;
③已知線性回歸方程為=3+2x,當變量x增加2個單位,其預(yù)報值平均增加4個單位;
④設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,則P(-1<ξ<0)=0.6;
⑤設(shè),則
則正確命題的序號為________(寫出所有正確命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)角度看,可以看成是以為自變量的函數(shù),其定義域是.
(1)證明:
(2)試利用1的結(jié)論來證明:當為偶數(shù)時,的展開式最中間一項的二項式系數(shù)最大;當為奇數(shù)時的展開式最中間兩項的二項式系數(shù)相等且最大.
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