Question

若連續(xù)且不恒等于的零的函數(shù)f（x）滿足f′（x）=3x²-x（x∈R），試寫出一個(gè)符合題意的函數(shù)f（x）=

 

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)的和、差的運(yùn)算法則及冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（xⁿ）′=nx^n-1求出原函數(shù)．

解答：解：∵(x3-

1

2

x2+c)′=(x3)′-

1

2

(x2)′ +c′=3x²-x
∴f（x）=x3-

1

2

x2+c
故答案為x3-

1

2

x2+c

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．