【題目】（本小題滿分12分）如圖所示，一根水平放置的長方體枕木的安全負(fù)荷與它的厚度d的平方和寬度a的乘積成正比，同時(shí)與它的長度的平方成反比．

（1）在a＞d＞0的條件下，將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸?/span>），枕木的安全負(fù)荷會(huì)發(fā)生變化嗎？變大還是變�。�

（2）現(xiàn)有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為R=）的柱形木材，用它截取成橫截面為長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度l，問橫截面如何截取，可使安全負(fù)荷最大？

【答案】（1）變大；（2）當(dāng)寬，高時(shí)，安全負(fù)荷最大．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)安全負(fù)荷為，求出翻轉(zhuǎn)90°后的表達(dá)式，然后求解比值的最大值．

（2）設(shè)截取的寬為a（），高為d，，得到安全負(fù)荷為，令利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解最大值即可．

試題解析：設(shè)安全負(fù)荷為,

翻轉(zhuǎn)90°后,

可得： ,

當(dāng)a＞d＞0時(shí)，1 ．此時(shí)枕木的安全負(fù)荷變大．

（2）設(shè)截取的寬為a（0＜a＜2），高為d，…6分

其長度l及k為定值，安全負(fù)荷為

令

此時(shí)

由,可得

∴

所以當(dāng)寬時(shí)，取得取大值，此時(shí)高，

所以，當(dāng)寬，高時(shí)，安全負(fù)荷最大

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【題目】解答題。
（1）解方程4x﹣2x﹣2=0．
（2）求不等式 log2（2x+3）＞log2（5x﹣6）；
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（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）＜ ；
（3）函數(shù)h（x）=|g（x+2）﹣2|的圖象與直線y=2b有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．

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【題目】設(shè){an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=13，a5+b3=21．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求數(shù)列{Snbn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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