12．已知以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A，B滿足$\overrightarrow{AF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{FB}$，則直線AB的斜率為（　　）
A．$±\sqrt{3}$B．$±\sqrt{13}$C．±4D．$±2\sqrt{6}$

分析 畫出圖形，利用拋物線的性質(zhì)，列出關(guān)系式求解直線的斜率即可．

解答 解：以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A，B滿足$\overrightarrow{AF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{FB}$，
設(shè)BF=2m，由拋物線的定義知：
AA1=3m，BB1=2m，
∴△ABC中，AC=m，AB=5m，BC=$2\sqrt{6}$m．
kAB=±$2\sqrt{6}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在一次對(duì)某班42名學(xué)生參加課外籃球、排球興趣小組（每人參加且只參加一個(gè)興趣小組）情況調(diào)查中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）
籃球排球總計(jì)
男同學(xué)16622
女同學(xué)81220
總計(jì)241842
（Ⅰ）據(jù)此判斷是否有95%的把握認(rèn)為參加“籃球小組”或“排球小組”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從兩個(gè)興趣小組中隨機(jī)抽取7名同學(xué)進(jìn)行座談．
①求從“排球小組”中抽取幾人？
②已知甲、乙兩人都是從“排球小組”中抽取出來(lái)的．從抽取出的7人中任意再選2人參加校排球隊(duì)，求甲、乙兩人至少有一人參加校排球隊(duì)的概率是多少？
下面臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＞0}\end{array}$，不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，0）B．（-∞，0）C．（0，2）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為1，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S_{n-1}}}$（n≥2）．
（1）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}前n項(xiàng)和為Tn，問(wèn)Tn＞$\frac{1000}{2009}$的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象為如圖所示的折線ABC，則$\int_{-1}^1{[xf（x）]}dx$=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{6}$C．0D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．“x=1”是“x2-3x+2=0”的（　�。�
A．必要但不充分條件B．充分但不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知命題p：“雙曲線$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率$e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$”，命題q：“$\frac{{2{x^2}}}{m}+\frac{y^2}{m-2}=1$是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程”．若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知球O有個(gè)內(nèi)接正方體，且球O的表面積為36π，則正方體的邊長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$，g（x）=$\frac{1-m}{2}{x^2}$+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值；
（3）若m=-1，且正實(shí)數(shù)x1，x2滿足F（x1）=-F（x2），求x1+x2的取值范圍．

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