5．已知tan（x+$\frac{π}{2}$）=5，則$\frac{1}{sinxcosx}$=（　　）
A．$\frac{26}{5}$B．-$\frac{26}{5}$C．±$\frac{26}{5}$D．-$\frac{5}{26}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式求得tanx，把1用sin2x+cos2x代替，然后化弦為切得答案．

解答 解：∵tan（x+$\frac{π}{2}$）=5，∴cotx=-5，則tanx=-$\frac{1}{5}$，
$\frac{1}{sinxcosx}$=$\frac{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}{sinxcosx}=\frac{1+ta{n}^{2}x}{tanx}=\frac{1+\frac{1}{25}}{-\frac{1}{5}}=-\frac{26}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$tanθ=\frac{1}{2}$，則cos2θ+sin2θ=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}滿足：an+1=2an+2，a1=2．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}≤1-\frac{1}{2^n}$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，C=120°，a=2b，則tanA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在某小學(xué)體育素質(zhì)達(dá)標(biāo)運動會上，對10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下所示莖葉圖：
（1）已知男生組中數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，女生組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為124，求x，y的值；
（2）現(xiàn)從這20名學(xué)生中任意抽取一名男生和一名女生對他們進(jìn)行訓(xùn)練，記一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)不低于115且不超過125的學(xué)生被選上的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸AB為的長為6，離心率為$\frac{1}{3}$．
（1）求橢圓E方程；
（2）過橢圓E的右焦點F的直線與橢圓E交于M，N兩點，記△AMB的面積為S1，△ANB的面積為S2，當(dāng)S1-S2取得最大值時，求S1+S2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=log2（x-1）-$\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域為（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)a=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，則（a$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）6展開式中的常數(shù)項為240．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，點A1在底面ABC上的投影D恰好為BC的中點，AA1與平面ABC所成角為45°，則該三棱柱的體積為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{10}$

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