【題目】已知函數(shù).

Ⅰ)當(dāng),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

Ⅱ)當(dāng),證明.

【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)詳見解析.

【解析】試題分析:()易求得函數(shù)的定義域為,由函數(shù),則,令,即可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)當(dāng)時, ,要證,只需證,所以此問就是求函數(shù)在定義域區(qū)間的最小值.

試題解析: ()易求得函數(shù)的定義域為,

已知函數(shù),

所以,

,即

當(dāng)時, 恒成立,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,無單調(diào)遞減區(qū)間。

當(dāng)時,不等式的解為

又因為,

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng)時,不等式的解為

又因為,

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間為

綜上所述,當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,無單調(diào)遞減區(qū)間。

當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間為

)當(dāng)時,

所以

已知

,得

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間為

所以

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在四棱錐中,平面平面, , , 中點, , .

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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分?jǐn)?shù)分組

文科頻數(shù)

12

4

10

11

23

理科頻數(shù)

3

7

2

10

8

由此可估計文科考生的不及格人數(shù)(90分為及格分?jǐn)?shù)線)大約為(

A.128B.156C.204D.132

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【題目】已知函數(shù)

1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

2)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3 h,晚到1 h;

②騎自行車者是變速運動,騎摩托車者是勻速運動;

③騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后追上了騎自行車者;

④騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后與騎自行車者速度一樣.

其中,正確信息的序號是________

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【題目】設(shè)函數(shù) .

1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若,成立,求的取值范圍.

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2)設(shè),數(shù)列的前項和為,求使的最大值

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【題目】某銀行對某市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統(tǒng)計)作了統(tǒng)計調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

年份

2014

2015

2016

2017

2018

貸款(億元)

50

60

70

80

100

(1)將上表進(jìn)行如下處理:,

得到數(shù)據(jù):

1

2

3

4

5

0

1

2

3

5

試求的線性回歸方程,再寫出的線性回歸方程.

(2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算2019年房貸發(fā)放數(shù)額.

參考公式:,

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