分析 過A,D分別作AG⊥BC于G,DH⊥BC于H,由平面圖形的知識可得線段長度,由面積公式分段可得函數(shù)解析式,作圖可得.
解答 解:過A,D分別作AG⊥BC于G,DH⊥BC于H,
∵ABCD是等腰梯形,底角45°,AB=2$\sqrt{2}$cm,
∴BG=AG=DH=HC=2cm,又BC=7cm,∴AD=GH=3cm,
(1)當點F在BG上,即x∈[0,2]時,y=$\frac{1}{2}$x2,
(2)當點F在GH上,即x∈(2,5]時,
y=2+2(x-2)=2x-2,
(3)當點F在HC上,即x∈(5,7]時,y=-$\frac{1}{2}$(x-7)2+10,
∴函數(shù)的解析式為y=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x}^{2},x∈[0,2]\\ 2x-2,x∈(2,5]\\-\frac{1}{2}{(x-7)}^{2}+10,x∈(5,7]\end{array}\right.$
作圖如下:
點評 本題考查求分段函數(shù)的解析式,找到分段點,在各段找出已學過得的規(guī)則圖形,化未知為已知,結(jié)合圖形,比較直觀.用到轉(zhuǎn)化,化歸與數(shù)形結(jié)合的思想.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=$\frac{1}{x}$ | B. | y=-x2+1 | C. | y=-e-x-ex | D. | y=sinx |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{5}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x<2} | B. | {x|x≤2} | C. | {x|x>2} | D. | {x|x≠2} |
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