【題目】三國(guó)時(shí)期趙爽在《勾股方圓圖注》中對(duì)勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示,我們教材中利用該圖作為“( )”的幾何解釋.
A.如果a>b,b>c,那么a>c
B.如果a>b>0,那么a2>b2
C.對(duì)任意實(shí)數(shù)a和b,有a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立
D.如果a>b,c>0那么ac>bc
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某試驗(yàn)田分別種植了甲乙兩種水稻,為了研究這兩種水稻的產(chǎn)量,抽檢了甲、乙兩種水稻的谷穗各1000株.經(jīng)統(tǒng)計(jì),得到每株谷穗的粒數(shù)的頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)求乙種水稻谷穗的粒數(shù)落在[325,375)之間的頻率,并將頻率分布直方圖補(bǔ)齊;
(Ⅱ)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)甲種水稻谷穗粒數(shù)的中位數(shù)與平均數(shù)(精確到0.1);
(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖,請(qǐng)至少?gòu)膬煞矫鎸?duì)甲乙兩種水稻谷穗的粒數(shù)作出評(píng)價(jià).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)函數(shù)的圖象能否與軸相切?若能與軸相切,求實(shí)數(shù)的值;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)能取到的最大整數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況,從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取n份試卷進(jìn)行成績(jī)分析,得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖(如圖所示),其中成績(jī)?cè)赱50,60)的學(xué)生人數(shù)為6.
(Ⅰ)求直方圖中x的值;
(Ⅱ)試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù);
(Ⅲ)試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)≥70”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)x=0處的切線為l:4x+y﹣5=0,若x=﹣2時(shí),y=f(x)有極值.
(1)求a,b,c的值;
(2)求y=f(x)在[﹣3,1]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足:
(1)對(duì)任意a,b∈G,都有a+b∈G;
(2)存在e∈G使得對(duì)于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,
則稱G是關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集,
現(xiàn)有下列集合與運(yùn)算:
①G是非負(fù)整數(shù)集,⊕:實(shí)數(shù)的加法;
②G是偶數(shù)集,⊕:實(shí)數(shù)的乘法;
③G是所有二次三項(xiàng)式構(gòu)成的集合,⊕:多項(xiàng)式的乘法;
④G={x|x=a+b ,a,b∈Q},⊕:實(shí)數(shù)的乘法;
其中屬于融洽集的是(請(qǐng)?zhí)顚懢幪?hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出50個(gè)數(shù),1,2,4,7,11,…,其規(guī)律是:第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1,第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3,…,以此類推.要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和.將右邊給出的程序框圖補(bǔ)充完整,
(1)___________________ (2)_______________________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)一年購(gòu)進(jìn)某種貨物900噸,每次都購(gòu)進(jìn)x噸,運(yùn)費(fèi)為每次9萬(wàn)元,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為9x萬(wàn)元.
(1)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則每次購(gòu)買多少噸?
(2)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)585萬(wàn)元,則每次購(gòu)買量在什么范圍?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍.又點(diǎn)P(4,1)在橢圓上,求該橢圓的方程.
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