2．設(shè)集合$A=\{x|{2}^{{x}^{2}}＜{2}^{2x+3}\}$，B={x|（x-2）（x-4）＜0}；求A∩B．

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式得：x2＜2x+3，即x2-2x-3＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
由B中不等式解得：2＜x＜4，即B=（2，4），
則A∩B=（2，3）．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a4+a8=4，則S11的值為（　�。�
A．44B．22C．18D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=-2x2+6x（-2＜x≤2）的值域?yàn)椋?20，$\frac{9}{2}$]．

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10．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．y=1，y=x0B．$y=x\;，\;y=\root{3}{x^3}$
C．$y=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}\;，\;y=\sqrt{{x^2}-1}$D．$y=|x|\;，\;y={（\sqrt{x}）^2}$

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17．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}+x-2，x＞1}\end{array}\right.$，則f[$\frac{1}{f（2）}$]=$\frac{15}{16}$．

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7．設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=1，a5=16，則s7=127．

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14．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，且對區(qū)間（0，+∞）上任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）成立，則實(shí)數(shù)m的值是2．

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11．定義在（-2，2）上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）為減函數(shù)，若f（m-1）＜f（-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（{-1，\frac{1}{2}}）$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，2}）$D．$[{-1，\frac{1}{2}}）$

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13．如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中，有一棱長為a的正方體ABCO-A′B′C′D′，A′C的中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)F的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$．

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