已知直線l過點P（2，3），并與x，y軸正半軸交于A，B二點．
（1）當△AOB面積為數(shù)學公式時，求直線l的方程．
（2）求△AOB面積的最小值，并寫出這時的直線l的方程．

解：（1）設(shè)直線方程為（a＞0，b＞0）
由題意得，解得或
所以所求直線方程式3x+y-9=0或3x+4y-18=0．

（2）∵，
所以ab≥24，S≥12當且僅當時取等號，
所以此時直線方程為3x+2y-12=0．
分析：（1）用截距式設(shè)出直線方程，利用線l過點P（2，3），及與坐標軸圍成的三角形面積值，求出在坐標軸上的截距，從而得到所求的直線方程．
（2）把點P的坐標代入直線的截距式方程，使用基本不等式求三角形面積最小時截距的值，從而求出直線方程．
點評：本題考查直線方程的截距式，用待定系數(shù)法求出待定系數(shù)，利用基本不等式求最值，注意檢驗等號成立的條件．
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已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，求三角形OAB面積的最小值．

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已知直線l過點P（2，3），并與x，y軸正半軸交于A，B二點．
（1）當△AOB面積為
272
時，求直線l的方程．
（2）求△AOB面積的最小值，并寫出這時的直線l的方程．

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已知直線l過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

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已知直線l過點P（-2，1）．
（1）當直線l與點B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時，求直線l的方程；
（2）當直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時，求直線l的方程．

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已知直線l過點P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

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