A. | $\frac{5\sqrt{2}-12}{18}$ | B. | $\frac{-4\sqrt{2}-7}{9}$ | C. | $\frac{4-7\sqrt{2}}{9}$ | D. | $\frac{-4-7\sqrt{2}}{9}$ |
分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系和二倍角公式計(jì)算即可.
解答 解:∵cos(x-$\frac{π}{4}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx=-$\frac{1}{3}$,
∴cosx+sinx=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$,
∵sin2x+cos2x=1,$\frac{5π}{4}$<x<$\frac{7π}{4}$,
∴sinx=$\frac{-\sqrt{2}-4}{6}$,
∴sinx-cos2x=sinx-1+2sin2x=$\frac{-\sqrt{2}-4}{6}$-1+2($\frac{-\sqrt{2}-4}{6}$)2=$\frac{5\sqrt{2}-12}{18}$,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系和二倍角公式,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | 空間中任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面 | |
B. | 直線上的兩點(diǎn)和直線外的一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面 | |
C. | 分別在三條不同的直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面 | |
D. | 不共線的四點(diǎn)確定一個(gè)平面 |
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A. | $\frac{8}{3}$ | B. | $\frac{11}{3}$ | C. | $\frac{25}{6}$ | D. | 4 |
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