如圖,三棱錐V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD,則下列結(jié)論中不一定成立的是( 。
分析:由VO⊥平面ABC,可得VO⊥AB,由VA=VB,AD=BD,可得VD⊥AB,進(jìn)而由線(xiàn)面垂直的判定定理可得AB⊥平面VCD,進(jìn)而判斷C答數(shù)AB⊥VC,D答案S△VCD•AB=S△ABC•VO=3VV-ABC一定成立,結(jié)合AB⊥CD可判斷A答案AC=BC一定成立.
解答:解:∵VO⊥平面ABC,AB?平面ABC
∴VO⊥AB
∵VA=VB,AD=BD,
∴VD⊥AB
∵VO∩VD=V,V0?平面VCD
∴AB⊥平面VCD
∵CD?平面VCD
∴AB⊥CD,
又∵AD=BD,
∴AC=BC,即A一定成立;
又∵VC?平面VCD
∴AB⊥VC,即C一定成立;
則S△VCD•AB=S△ABC•VO=3VV-ABC,即D一定成立;
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系,熟練掌握空間線(xiàn)線(xiàn)垂直與線(xiàn)面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化是解答的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、如圖,三棱錐V-ABC中,VA⊥底面ABC,∠ABC=90°.
(1)求證:V、A、B、C四點(diǎn)在同一球面上;
(2)過(guò)球心作一平面與底面內(nèi)直線(xiàn)AB垂直,求證:此平面截三棱錐所得的截面是矩形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三棱錐V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2
3
,VC=1.
(Ⅰ)證明:AB⊥VC;
(Ⅱ)求三棱錐V-ABC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三棱錐V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2
3
,VC=1.求二面角V-AB-C的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三棱錐V-ABC中,AB=AC=VB=VC=
5
,BC=2,VA=2
2

(1)求證:面VBC⊥面ABC;
(2)求直線(xiàn)VC與平面ABC所成角的余弦值.

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