Question

【題目】某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

	專業(yè)A	專業(yè)B	總計
女生	12	4	16
男生	38	46	84
總計	50	50	100

（Ⅰ）從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
注： ．

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.025
k	1.323	2.072	3.841	5.024

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)B專業(yè)的4名女生為甲、乙、丙、丁，隨機選取兩個共有（甲，乙），（甲，丙），（甲，�。�，（乙，丙），（乙，�。ū�，�。�6種可能， 其中選到甲的共有3種可能，
則女生甲被選到的概率是 ．
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù) ，
由于4.762＞3.841，因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系
【解析】（Ⅰ）先設(shè)B專業(yè)的4名女生為甲、乙、丙、丁，列舉出隨機選取兩個共有6種可能，其中選到甲的共有3種可能，女生甲被選到的概率，計算相應(yīng)的概率即可．（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù) ，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．