如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，將△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)得到△A′DE（A′ 平面ABC），則下列敘述錯誤的是（   ）

A. 平面A′FG⊥平面ABC
B.  BC∥平面A′DE
C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為
D. 直線DF與直線A′E不可能共面
C

試題分析：對于A，由已知可得FG⊥DE, A′D⊥DE,所以DE⊥平面A′FG,又因為DE平面ABC，所以平面A′FG⊥平面ABC ，故A正確；對于B，由BC∥DE,DE平面A′DE,  BC平面A′DE,所以BC∥平面A′DE，故B正確；對于C，S=，當A′D⊥平面DEF時，三棱錐A′-DEF的體積取最大值，即最大值為
=××，所以C錯誤，故選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知為圓的直徑，點為線段上一點，且，點為圓上一點，且．點在圓所在平面上的正投影為點，．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過直線外兩點作與直線平行的平面，可以作（ ）
A．1個B．1個或無數(shù)個
C．0個或無數(shù)個D．0個、1個或無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a ，b是平面外的兩條直線，給出下列
四個命題：①若a∥b ，a∥，則b∥；
②若a∥b ，b 與相交，則a 與也相交；③若a∥，b∥，則a∥b ；④若a 與b 異面，a∥，則．則所有正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是(   )
A．平面平面B．平面平面
C．平面平面D．平面平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是空間兩條直線，,是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（  ）
A．當時，“”是“”的必要不充分條件
B．當時，“”是“”的充分不必要條件
C．當時， “”是“∥”成立的充要條件
D．當時，“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在平行四邊形中，，將它們沿對角線折起，折后的點變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001716819339.png" style="vertical-align:middle;" />，且．
 
(Ⅰ)求證：平面平面；
(Ⅱ)為線段上的一個動點，當線段的長為多少時,與平面所成的角為？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知平面，，則圖中直角三角形的個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條直線，是兩個平面，下列能推出的是(          )
A．B．
C．D．

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