【題目】已知函數(shù)f(x)=log3(ax+b)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)和B(5,2),an=an+b(n∈N*).
(1)求{an};
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,bn,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)(其中,為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.
(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為 軸的正半軸建系);
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值.
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【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示
(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設(shè)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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【題目】已知圓錐的頂點(diǎn)為A,高和底面的半徑相等,BE是底面圓的一條直徑,點(diǎn)D為底面圓周上的一點(diǎn),且∠ABD=60°,則異面直線AB與DE所成角的正弦值為( )
A.B.C.D.
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【題目】某城市在進(jìn)行創(chuàng)建文明城市的活動中,為了解居民對“創(chuàng)建文明城”的滿意程度,組織居民給活動打分(分?jǐn)?shù)為整數(shù),滿分100分),從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為120的樣本,發(fā)現(xiàn)所給數(shù)據(jù)均在[40,100]內(nèi).現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下6組并畫出樣本的頻率分布直方圖,但不小心污損了部分圖形,如圖所示.觀察圖形則下列說法中有錯誤的是( )
A.第三組的頻數(shù)為18人
B.根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)為75分
C.根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)為75分
D.根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù)為75分
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程以及曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l:y=kx與曲線C1、曲線C2在第一象限交于P、Q,且|OQ|=|PQ|,點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,0),求△PMQ的面積.
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【題目】如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,側(cè)面SCD為鈍角三角形且垂直于底面ABCD,CD=SD,點(diǎn)M是SA的中點(diǎn),AD//BC,∠ABC=90°,AB=ADBC=a.
(1)求證:平面MBD⊥平面SCD;
(2)若∠SDC=120°,求三棱錐C﹣MBD的體積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),若以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程;
(2)將所得曲線C向右平移1個(gè)單位長度,再將曲線C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,得到曲線,求曲線上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值.
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【題目】已知橢圓的普通方程為:,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,正方形的頂點(diǎn)都在上,且逆時(shí)針依次排列,點(diǎn)的極坐標(biāo)為
(1)寫出曲線的參數(shù)方程,及點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)為橢圓上的任意一點(diǎn),求:的最大值.
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