已知tanθ=-3求：
（1）
sinθ+2cosθ
cosθ-3sinθ
；
（2）sin2θ-sinθ•cosθ的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把要求的式子化為
tanθ+2
1-3tanθ
從而求得結(jié)果．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把要求的式子化為
tan2θ-tanθ
tan2θ+1
從而求得結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=
tanθ+2
1-3tanθ
=
-3+2
1-3×(-3)
=-
1
10
．
（2）原式=
sin2θ-sinθcosθ
1
=
sin2θ-sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ-tanθ
tan2θ+1
=
(-3)2-(-3)
(-3)2+1
=
9+3
9+1
=
6
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x2-x+1的圖象上有兩點(diǎn)A（0，1）和B（1，0）
（Ⅰ）在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a使得函數(shù)f（x）的圖象在x=a處的切線平行于直線AB；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，記M（m，f（m）），求證在區(qū)間（0，m）內(nèi)至少有一實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)圖象在x=b處的切線平行于直線AM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全集U=R，集合A={x|4≤x＜5}，B={x|k+1＜x≤2k-1}，若A∩B=∅，求整數(shù)k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan70°cos10°（1-
3
tan20°）的值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＜
1
3
，則
1-6x+9x2
等于（　�。�
A、3x-1
B、1-3x
C、（1-3x）2
D、非以上答案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}．若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，值為正數(shù)的是（　　）
A、cos2-sin2
B、tan3•cos2
C、sin2•tan2
D、cos2•sin2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測上市初期和廂期會(huì)因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢(shì)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①f（x）=p．qx；②f（x）=px2+qx+1；③f（x）=x（x-q）2+p（以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞l）．
（1）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì)，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)（不必說明理由）；
（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)定義域是[0，5]．其中x=0表示8月1日，x=l表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請(qǐng)你預(yù)測該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ）為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，
（1）求f（x）的解析式； 
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，函數(shù)F（x）=f（x）-m存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案