4．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=$\frac{1}{3}$，則2sin2$\frac{θ}{2}$-1等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$

分析 利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式進行化簡、求值．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{2}+θ）=\frac{1}{3}$，
∴cosθ=$\frac{1}{3}$，
∴$2si{n}^{2}\frac{θ}{2}-1$=-cosθ=-$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．眾所周知，乒乓球是中國的國球，乒乓球隊內(nèi)部也有著很嚴(yán)格的競爭機制，為了參加國際大賽，種子選手甲與三位非種子選手乙、丙、丁分別進行一場內(nèi)部對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計，甲獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各場比賽互不影響．
（1）若甲至少獲勝兩場的概率大于$\frac{7}{10}$，則甲入選參加國際大賽參賽名單，否則不予入選，問甲是否會入選最終的大名單？
（2）求甲獲勝場次X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．tan660°的值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若曲線 C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內(nèi)，則實數(shù)a取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（I）已知$cos（π+α）=-\frac{1}{2}$，α為第一象限角，求$cos（\frac{π}{2}+α）$的值；
（II）已知$cos（\frac{π}{6}-β）=\frac{1}{3}$，求$cos（\frac{5π}{6}+β）•sin（\frac{2π}{3}-β）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+2a-1（a為實常數(shù)）．
（1）設(shè)h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若a=-1，求證：函數(shù)h（x）在區(qū)間$（0，\sqrt{3}]$上是增加的；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[4，5]上是單調(diào)遞減的，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若f（x）≥2對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．離心率為$\frac{3}{4}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），P∈C，且P到橢圓的兩個焦點距離之和為16，則，橢圓C的方程為$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．給出以下四個結(jié)論，正確的個數(shù)為（　�。�
①函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x圖象的對稱中心是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0）k∈Z；
②在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充分不必要條件；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件；
④若將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是$\frac{π}{12}$．
A．0B．2C．3D．1

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