1．已知sinx=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，x∈（-$\frac{3π}{2}$，-π），則x的值為（　　）
A．-π+arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．-π-arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．-$\frac{3π}{2}$+arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-2π+arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$

分析 反正弦函數(shù)的定義很性質(zhì)，誘導(dǎo)公式可得 x+π=arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$），由此求得x的值．

解答 解：∵sinx=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，x∈（-$\frac{3π}{2}$，-π），∴sin（x+π）=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，x+π∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴x+π=arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）=-arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$，∴x=π-arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故選：B．

點評 本題主要考查反正弦函數(shù)的定義很性質(zhì)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．不等式（x+2）3（x+3）4（x-1）＜0的解集是（　�。�
A．-2＜x＜1B．-3＜x＜1C．-3＜x＜-2D．x＞1或x＜-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知A，B，C，D為圓O上的四點，直線PA切圓O于點A，PA∥BD，AC與BD相交于G點．
（1）求證：點A為劣弧$\widehat{BD}$的中點．
（2）若AC=6，AB=3，BC=4，求BG的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x${\;}^{3}+\frac{1}{2}$（b-1）x2+cx（b，c為常數(shù)），若f（x）在x=1和x=3處取得極值，則b=5，c=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為PC的中點．
（Ⅰ）證明：平面BED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠BED=90°，AB=2，求三棱錐E-BDP的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若直線y=kx+b（b＜0）是曲線y=ex-2的切線，也是曲線y=lnx的切線，則b=-1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD=2，△PAB與△PAD都是等邊三角形．
（Ⅰ）證明：CD⊥平面PBD；
（Ⅱ）求P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5．E是PD上一點．
（1）若PB∥平面ACE，求$\frac{PE}{ED}$的值；
（2）若E是PD中點，過點E作平面α∥平面PBC，平面α與棱PA交于F，求三棱錐P-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設(shè)數(shù)列{an}是首項為0的遞增數(shù)列，函數(shù)fn（x）=|sin$\frac{1}{n}$（x-an）|，x∈[an，an-1]滿足：對于任意的實數(shù)m∈[0，1），fn（x）=m總有兩個不同的根，則{an}的通項公式是an=$\frac{n\;（n-1）\;π}{2}$．

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