圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在區(qū)間[-
π
6
,
6
]
上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)( 。
A.向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍,縱坐標(biāo)不變
D.向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變
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由圖象可知函數(shù)的周期為π,振幅為1,
所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin(2x+φ).
代入(-
π
6
,0)可得φ的一個(gè)值為
π
3

故圖象中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin(2x+
π
3
),
即y=sin2(x+
π
6
),
所以只需將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍,縱坐標(biāo)不變.
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
在一個(gè)周期內(nèi)的圖象,M、N分別是最大、最小值點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)且
OM
ON
=0
,則A•ω的值為( 。

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如圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<π)的圖象的一段,由其解析式為
y=
2
sin(2x-
3
y=
2
sin(2x-
3

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如圖是函數(shù)y=Asin(φx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象,此函數(shù)的解析式為可為(  )

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如圖是函數(shù)y=Asin(ωx+?)(x∈R,A>0,ω>0,0<?<
π
2
)在區(qū)間[-
π
6
,
6
]
上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只需將y=sinx(x∈R)的圖象上的所有的點(diǎn)( 。

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