已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．
（Ⅰ）；（Ⅱ）在R上為減函數(shù),證明詳見解析；（Ⅲ）.

試題分析：（Ⅰ）思路一、由可求得a的值；
思路二、由于是R上的奇函數(shù)，所以，由此也可求得a的值.
（Ⅱ）思路一：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明；思路二：利用導(dǎo)數(shù)證明.
（Ⅲ）因是奇函數(shù)，從而不等式等價于

在R上為減函數(shù)，由上式得：解此不等式即可.
試題解析：（I）法一、函數(shù)的定義域為R，因為是奇函數(shù)，所以，
即，故．
法二、由是R上的奇函數(shù)，所以，故．
再由，
通過驗證來確定的合理性             4分
（Ⅱ）由（1）知
由上式易知在R上為減函數(shù).
證明：法一、由（1）知
設(shè)，則，
所以，所以在R上為減函數(shù).              8分
法二、由（1）知
求導(dǎo)得：，所以在R上為減函數(shù).          8分
（Ⅲ）又因是奇函數(shù)，從而不等式等價于

在R上為減函數(shù)，由上式得：
即對一切
從而              12分
練習(xí)冊系列答案
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⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米，則其腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
⑶當(dāng)防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最�。磾嗝娴耐庵荛L最�。�？求此時外周長的值.

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已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
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奇函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，且，則不等式 的解集為(　　)
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已知在定義域上是減函數(shù)，且則的取值范圍是_____________

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