6．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

分析 根據(jù)函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，可得函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱，利用f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$），f（$\frac{5}{3}$）=f（$\frac{1}{3}$），轉(zhuǎn)化為$\frac{1}{3}$＜2x-1＜$\frac{5}{3}$，即可求出x的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱，
∵f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$），f（$\frac{5}{3}$）=f（$\frac{1}{3}$），
∴$\frac{1}{3}$＜2x-1＜$\frac{5}{3}$，
∴$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{4}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解不等式，考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．如圖，某工廠根據(jù)生產(chǎn)需要制作一種下部是圓柱、上部是圓錐的封閉型組合體存儲(chǔ)設(shè)備，該組合體總高度為8米，圓柱的底面半徑為4米，圓柱的高不小于圓柱的底面半徑．已知制作圓柱側(cè)面和底面的造價(jià)均為每平米2百元，制作圓錐側(cè)面的造價(jià)為每平米4百元，設(shè)制作該存儲(chǔ)設(shè)備的總費(fèi)用為y百元．
（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)OO1=h（米），將y表示成h的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)∠SDO1=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你選用其中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求制作該存儲(chǔ)設(shè)備總費(fèi)用的最小值．

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17．平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{2x-y≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$的面積是3．

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14．已知△ABC中，AB+2AC=12，BC=6，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，則中線AD長(zhǎng)的最小值為$\frac{3\sqrt{15}}{5}$．

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1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin2α-sinα•cosα-3cos2α=0，求$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}{sin（-α）sin（-α-π）}$+tan（π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a2a5a8＜0，則（　　）
A．存在k∈N，使a4k+1＞0B．任給k∈N，使a${\;}_{{2}^{k}}$+1＞0
C．不存在k∈N，使a3k+2＜0D．$\sqrt{{a}_{4n+1}{a}_{4n+9}}$=-a4n+5（n∈N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）+cos2x-1．
（1）求f（x）的最小正周期、振幅、初相、對(duì)稱中心；
（2）用五點(diǎn)法作出它一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（3）y=f（x）的圖象可經(jīng)過怎樣的變換得到y(tǒng)=sinx的圖象；
（4）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．仙游某家具城生產(chǎn)某種家具每件成本為3萬元，每件售價(jià)為x萬元（x＞3），月銷量為t件，經(jīng)驗(yàn)表明，t=$\frac{a}{x-3}$+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價(jià)格為5萬元時(shí)，月銷量為11件．
（1）求a的值；
（2）求售價(jià)定為多少時(shí)，該家具的月利潤(rùn)最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．“北祠堂”是我校著名的一支學(xué)生樂隊(duì)，對(duì)于2015年我校“校園周末文藝廣場(chǎng)”活動(dòng)中“北祠堂”樂隊(duì)的表現(xiàn)，在高一年級(jí)學(xué)生中投票情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表：
喜愛程度非常喜歡一般不喜歡
人數(shù)500200100
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有參與對(duì)“北祠堂”投票的800名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若從不喜歡“北祠堂”的100名學(xué)生中抽取的人數(shù)是5人．
（1）求n的值；
（2）若從不喜歡“北祠堂”的學(xué)生中抽取的5人中恰有3名男生（記為a1，a2，a3）2名女生（記為b1，b2），現(xiàn)將此5人看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)選出2人，列出所有可能的結(jié)果；
（3）在（2）的條件下，求選出的2人中至少有1名女生的概率．

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