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19．函數(shù)y=1-1cosx的定義域是{x∈R|x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}．

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，利用分母不為0，列出不等式求出解集即可．

解答 解：函數(shù)y=1-\frac{1}{cosx}，
∴cosx≠0，
解得x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z，
∴函數(shù)y的定義域是{x∈R|x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}．
故答案為：{x∈R|x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}．

點(diǎn)評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=\sqrt{x+1}+lg（3-2x）的定義域為[-1，\frac{3}{2}）．

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12．若二次函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3是定義在[-3a，4-a]上的偶函數(shù)，則f（x）的值域為[-6，3]．

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14．已知直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的左支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是1＜k＜\frac{{\sqrt{15}}}{3}．

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4．若（a+x）（1-x）4的展開式的奇次項系數(shù)和為48，則實數(shù)a之值為-5．

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11．已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-\frac{π}{2}，0]上的單調(diào)性．

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8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-m|+|x|，m∈N*，存在實數(shù)x使f（x）＜2成立．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若α，β＞1，f（α）+f（β）=4，求證：\frac{4}{α}+\frac{1}{β}＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N+），則a2017=（　�。�
A．5B．-5C．1D．-1

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