Question

11．函數(shù)y=3cos（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)減區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)y=3cos（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)減區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)y=3cos（$\frac{π}{3}$-2x）=3cos（2x-$\frac{π}{3}$），令2kπ≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+π，求得kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{2π}{3}$，
可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z，
故答案為：[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．