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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知a>b>0,給出下列四個(gè)不等式:①a2>b2;②2a>2b-1;③;④a3+b3>2a2b.其中一定成立的不等式序號(hào)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.
(Ⅰ)試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn),當(dāng)|MN|=時(shí),求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)y=2sin(x-).
(1)求此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
(2)求它的最值以及取得最值是自變量x的取值集合。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓為其右焦點(diǎn),過(guò)F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為2
(I)求橢圓C的方程;
(II)設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中頂點(diǎn)P在橢圓C上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,橢圓=1(a>b>0)的上,下兩個(gè)頂點(diǎn)為A,B,直線l:y=-2,點(diǎn)P是橢圓上異于點(diǎn)A,B的任意一點(diǎn),連接AP并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)N,連接PB并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M,設(shè)AP所在的直線的斜率為k1,BP所在的直線的斜率為k2.若橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn)A(0,1).
(1)求k1·k2的值;
(2)求MN的最小值;
(3)隨著點(diǎn)P的變化,以MN為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn);如不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
直線x=t、y=x將圓x2+y2 =4分成若干塊,現(xiàn)用5種不同的顏色給這若干塊涂色,且共邊的顏色不同,每塊只涂一色,共有260種涂法,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是____
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