【題目】某品牌汽車的店，對最近100份分期付款購車情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計情況如下表所示.已知分9期付款的頻率為0.4；該店經銷一輛該品牌汽車，若顧客分3期付款，其利潤為1萬元；分6期或9期付款，其利潤為2萬元；分12期付款，其利潤為3萬元.

付款方式

分3期

分6期

分9期

分12期

頻數(shù)

20

20

（1）若以上表計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數(shù)量較大）中隨機抽取3為顧客，求事件：“至多有1位采用分6期付款“的概率；

（2）按分層抽樣方式從這100為顧客中抽取5人，再從抽取的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）;

（2）所以隨機變量的分布列為

5

6

7

0.3

0.4

0.3

∴（萬元）.

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設運用二項分布公式求解；（2）借助題設求出隨機變量的分布列，再依據(jù)數(shù)學期望公式分析求解：

（1）由題意， ， ，

則表中分6期付款購車的顧客頻率，

所以.

（2）按分層抽樣的方式抽取的5人中，有1位分3期付款，有3位分6期或9期付款，有1位分12期付款.

隨機變量可能取的值是5，6，7，

則， ， ，

所以隨機變量的分布列為

5

6

7

0.3

0.4

0.3

∴（萬元）即為所求.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）對任意兩個實數(shù)，求證：當時， ；

（3）對任何實數(shù)， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求證：當時， ；

（Ⅲ）若對任意恒成立，求實數(shù)的最大值．

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【題目】關于二項式(x－1)2 013有下列命題：

(1)該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；

(2)該二項展開式中第六項為C2 0136x2 007；

(3)該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1 007項；

(4)當x＝2 014時，(x－1)2 013除以2 014的余數(shù)是2 013.

其中正確命題有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，在中， 為直角， ．沿的中位線，將平面折起，使得，得到四棱錐．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）是棱的中點，過做平面與平面平行，設平面截四棱錐所得截面面積為，試求的值．

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【題目】設函數(shù)，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）若對于任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知圖①②都是表示輸出所有立方小于1 000的正整數(shù)的程序框圖,則圖中應分別補充的條件為(　　)

　　�、佟　　　　　、�

A. ①n3≥1 000?�、趎3<1 000?

B. ①n3≤1 000?�、趎3≥1 000?

C. ①n3<1 000?　②n3≥1 000?

D. ①n3<1 000?�、趎3<1 000?

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【題目】如圖，四棱錐中， ，側面為等邊三角形， ， .

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求與平面所成的角的大小.

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【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為， ，過點與軸垂直的直線交橢圓于、兩點， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，直線： 與軸交于點，與橢圓交于， 兩個不同的點，若存在實數(shù)，使得，求的取值范圍．

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