Question

11．給出下列命題：①零向量沒(méi)有方向；②若兩個(gè)空間向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同；③若空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；④若空間向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；⑤空間中任意兩個(gè)單位向量必相等．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 ①，零向量有方向，是任意的；
②，向量相等，方向相同，大小相等即可；
③，若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的方向沒(méi)定；
④，根據(jù)向量相等的條件可判定；
⑤，空間中任意兩個(gè)單位向量的模相等．方向沒(méi)定，向量不一定等；

解答 解：對(duì)于①，零向量有方向，是任意的，故錯(cuò)；
對(duì)于②，若兩個(gè)空間向量相等，方向相同，大小相等即可，故錯(cuò)；
對(duì)于③，若空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的方向沒(méi)定，故錯(cuò)；
對(duì)于④，若空間向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$，正確；
對(duì)于⑤，空間中任意兩個(gè)單位向量的模相等．方向沒(méi)定，向量不一定等，故錯(cuò)；
 故選：D，

點(diǎn)評(píng) 那么題考查了空間向量的概念及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．