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（本題滿分10分）某同學練習投籃，已知他每次投籃命中率為

，
（1）求在他第三次投籃后，首次把籃球投入籃框內的概率；
（2）若想使他投入籃球的概率達到0.99，則他至少需投多少次？(lg2=0.3)

解：第三次首次投入則說明第一、二次未投入，所以“第三次首次投中”的概率

…………………………4分
（2）設至少需投

次，即在

次投籃中只要投進一個即可，則對立事件為“

次投籃中全未投入”，計算式為：

…………………7分

…………………8分

…………9分
因為lg2=0.3，所以

..............10分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個口袋中裝有大小相同的二個白球：

，三個黑球：

．
（Ⅰ）若從口袋中隨機地摸出一個球，求恰好是白球的概率；
（Ⅱ）若從口袋中一次隨機地摸出兩個球，求恰好都是白球的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設平面向量a _m=（m，1），b _n=（2，n），其中m，n∈{1,2,3,4}.
（I）請列出有序數組（m，n）的所有可能結果；
（II）記“使得a _m⊥（a _m－b _n）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高中地處縣城，學校規(guī)定家到學校的路程在

里
以內的學生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數很多，
該校學生會先后

次對走讀生的午休情況作了統(tǒng)計，得到
如下資料：
①若把家到學校的距離分為五個區(qū)間：

、

，則調查數據表明午休的走讀生分布在各個區(qū)間內的頻率相對穩(wěn)定，得到了如右圖所示的頻率分布直方圖；
②走讀生是否午休與下午開始上課的時間有著密切的關系. 下表是根據

次調查數據得到的下午開始上課時間與平均每天午休的走讀生人數的統(tǒng)計表.

下午開始上課時間
平均每天午休人數

（Ⅰ）若隨機地調查一位午休的走讀生，其家到學校的路程(單位：里)在

的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午開始上課時間

作為橫坐標

，然后上課時間每推遲

分鐘，橫坐標增加2，并以平均每天午休人數作為縱坐標，試列出

與

的統(tǒng)計表，并根據表中的數據求平均每天午休人數

與上課時間之間的線性回歸方程

；
（Ⅲ）預測當下午上課時間推遲到

時，家距學校的路程在4里路以下的走讀生中約有多少人午休？
（注：線性回歸直線方程系數公式

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
上海世博會于2010年5月1日正式開幕，按規(guī)定個人參觀各場館需預約，即進入園區(qū)后持門票當天預約，且一張門票每天最多預約六個場館。考慮到實際情況（排隊等待時間等），張華決定參觀甲、乙、丙、丁四個場館。假設甲、乙、丙、丁四個場館預約成功的概率分別是

且它們相互獨立互不影響。
（1）求張華能成功預約甲、乙、丙、丁中兩個場館的概率；
（2）用

表示能成功預約場館的個數，求隨機變量

的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） “上海世博會”于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，陳列其中的藝術品是體現兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協(xié)調局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術品方案征集”活動。某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應征，假設代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為