已知集合,,,,并且是的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
實(shí)數(shù)的取值范圍是.
解析試題分析:先利用二次函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)在上的值域,即求出集合,再根據(jù)命題與命題的關(guān)系確定集合與集合的包含關(guān)系,并結(jié)合數(shù)軸得出有關(guān)的不等式,求解即可.
試題解析:因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象開口向上,圖象的對稱軸為直線,
故函數(shù)在上單調(diào)遞增,
當(dāng)時,函數(shù)取最小值,即,
當(dāng)時,函數(shù)取最大值,即,
因此,
由于是的充分條件,,且,
所以,解得或,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn):1.充分必要條件;2.集合的包含關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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已知命題函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/1/9vc6r.png" style="vertical-align:middle;" />,命題方程在上有解,若命題“或”是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知命題,且,命題,且.
(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若是的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知命題p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命題q:方程表示雙曲線.
(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若 “p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中;命題:實(shí)數(shù)滿足且的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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本小題12分)命題p: 函數(shù)y=在(-1, +)上單調(diào)遞增, 命題函數(shù)y=lg[]的定義域?yàn)镽
(1) 若“或”為真命題,求的取值范圍;
(2) 若“或”為真命題,“且”為假命題,求的取值范圍
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